Александра, добрый день. Если вы сообщите судебным приставам, что не не знаете где проживает ваш бывший сожитель, то по месту регистрации искать его не будут. Для того чтобы розыском должника занялась полиция обратитесь с заявлением о розыске должника к судебному приставу, у которого находится исполнительный лист. Судебный пристав направляет материалы на розыск должника в ОВД.

Также вы имеете право подать иск о взыскании алиментов на содержание несовершеннолетнего ребенк за 3 года, предшествующих подаче заявления. Данное право регламентировано  п. 2 ст. 107 Семейного кодекса РФ, согласно которого алименты за прошедший период могут быть взысканы в пределах трехлетнего срока с момента обращения в суд, если судом установлено, что до обращения в суд принимались меры к получению средств на содержание, но алименты не были получены вследствие уклонения лица, обязанного уплачивать алименты, от их уплаты.