Можно ли доказать, что это сделано незаконно или, например, закрепить алименты в твёрдой сумме, примерно равной размеру алиментов в предыдущие месяцы?

Здравствуйте. В вашей ситуации я вижу два варианта развития событий:

1. Вы можете доказать в суде что нынешняя сумма алиментов не может обеспечить вашим детям даже прожиточного минимума. В  этом случае вам придется запастись справками о вашей зарплате, данными статистики о потребительской корзине в вашем регионе, расчетами того, сколько денег уходит содержание ваших детей ежемесячно и т.д.
2. Также вы можете подать встречный иск об уплате алиментов в ТДС. В этом случае вам необходимо рассчитать, сколько денег вам необходимо на ежемесячное содержание детей и разделить эту сумму на 2 (так как вы тоже продолжаете нести обязанность по содержанию детей), чем больше будет документов, обосновывающих расходы, тем выше шансы получить требуемую сумму.